「人間が完全にランダムに選択することは可能であるか」をアンケート調査の結果から徹底検証 – GIGAZINE

一体の規則性を除去し、完全に任意の状態を作り出すことは非常に難しく、トランプやルービックキューブは数学者が本気で取り組んでいる課題でもあります。ブリストル大学で、データ科学計算統計専門俳優博士ダニエルウィリアムズ氏がインターネットを介して実施したアンケート調査で、「人間が完全にランダムに選択することは可能」というテーマについて検証を実施しています。

あなたはどのようにランダムですか？ | ダニージェームズ・ウィリアムズ
https://dannyjameswilliams.co.uk/post/randomchoices/

ウィリアムズ氏は、シンプルな4つの質問で構成され、アンケート掲示板サイトRedditに投稿して、回答を集計する調査を実施しました。 また、最終的に回答した参加者は、2190人でした。

以下は、実際にRedditに投稿されたGoogleフォームです。 出題された4問のうち1問目と4問目は「1から10までの数字をランダムに選んでください」という同じ問題になっていますが、1ドアのは「1」から「10」まで選択して回答する形式的に4問目は、直接選んだ数字を入力して回答する形式になっています。 また、2ドアのは1から50までの数字をランダムに選択し、直接入力して回答する問題3問目は、AからZまでの26個のアルファベットからランダムに1つ選択して入力する問題があります。

ウィリアムズ氏は、調査前に、予想の「1ドアの目のように整列された数字で選択した場合に、人はより中心部に位置数字を選択する可能性が高い」と予想した。 しかし、1ドア番目と4問の結果を比較すると、各数字が選択される頻度は、ほぼ同じだったとのこと。

◆1ドア番目と4問目
以下は、1ドアの（左）と4問目（右）の結果をまとめたグラフで、横軸選択されたことが、縦軸が選んだ人員です。 一つの数字が選択される確率は10％であるため、理論的には、一つの数字について219人（厚さ点線）が選択できます。 この219人という理論値の実際の人数の差は1問目も4問で平均約2.1％であったことが明らかになった。

1ドアの4問番目に選ばれる頻度が高かった数字「4」でした。 2019年に8500人を対象に実施された同様の調査で最も選ばれる頻度が高かった数字「7」だったことを発見し、今回のウィリアムズ氏の調査結果は、2019年のことでずれることでした。 ウィリアムズ氏は、「この調査のコメントは2019年の調査を指摘することも意図的に7を選択していない人になることがあります」と言います。

また、選択の終わりに来る「1」と「10」は、中央付近の数字よりも選択される頻度が少なかったこと。 ウィリアムズ氏は、「人々は選択を迫られたとき、選択の先にあるものは避けてしまいがち」と「エッジ効果」を提唱しました。

また、選択がずっと横に並べられた1ドアのより直接数値を入力する4問目が、「10」が選ばれる頻度が少なかったようです。 ウィリアムズ氏は、「10」が2桁の数字であるため、他の数字よりも入力付加的な努力が必要であるため、直接数値を入力する4問で「10」が選ばれる頻度が低くなったではないかと推測しています。

また、ウィリアムズが1ドア番目と4問の結果からカイ二乗検定を行った結果、P値0.0001減少した。 これは「1ドアの目も4問目の答えが均一に分布していない」というのが、高い確実性を持って現れたことを意味します。

加えて、ウィリアムズ氏は、「1」「5」「10」という数字は、「終わりが良すぎて “とみなさ避けられてしまったために選択された頻度が低いことができると指摘した。 「今回の調査で、人の完全なランダム性を示すことができなかった」と主張しています。

一方、結果のすべての理論通りにならなかったかというと、そうではありません。 たとえば、全体の回答者の10.1％が両方の問題で同じ番号を選択したのか知ることができました。 理論的には、両方の問題のような数字が選択される確率は10％に、この結果はかなり理論値に近い数字です。

1問だけに答えの数字をA、二問目で答えた数字をBとしたとき、「AB」と表現されている回答の違いの分布を聞きました。この次の図横軸がABの値を、縦軸が選択された人の数を示します。このグラフは、理論的に予想される三角形分布に近く、「数字を2回選択」という部分に、人間のランダム性がうかがえるとウィリアムズ氏は言います。

◆3つの問題
3ドアの結果は、以下の通りである。 横軸選択した文字で縦軸が選んだ人員です。 理論的には、文字ごとに約84人（厚さ点線）が選択するが、グラフを見ると、文字を選択した人員に差があることがわかります。

26文字のアルファベットからランダムに選択する3問目は、他の問題とは異なり、数字の代わりに文字を選択システムです。 1ドア番目と4問の結果として示した「エッジ効果」が確実ならば、AとZの頻度は、他の文字より少なくしているが、これは事実ではなく、3ドアの結果は、エッジ効果が認められていないようです。

以下は、英語では、そのアルファベットが登場する頻度（横軸）と実際の調査で、アルファベットが選択された頻度（縦軸）をまとめたグラフである。 最も英語に登場する頻度が高い「E」は、アンケート調査ではあまり人気がありません。 一方、「J」「K」「F」「G」「H」のような文字は、英語の登場頻度はそこまで高くはないが、アンケートでは、人気が高いことがわかります。

ウィリアムズ氏は、この人気のキーボードの配列が大きく影響を与えていると主張しています。 実際にキーボードQWERTYキーボードにアンケート調査で選定された頻度を示したヒートマップは、次の。 明らかに中央のキー入力が他のキーよりも高いことがわかります。 つまり、キーボード入力でエッジ効果が明らかに現われているのです。

また、「Q」、「A」、「Z」という部分も人気が高い理由は、「人は、PC上で作業するとき右手でマウスを保持左手はキーボードの左側に置く」とウィリアムズ氏は説明しています。 ウィリアムズ氏は、「ほとんどの人は、すでに手を置いているところを押してください。私たちは、ランダムに選択することができないのではなく、単に怠惰なだけでしょうか」とコメントしています。

◆2問題
その後、「1から50までをランダムに選択」という2ドアの結果がどのようになったのかということが次のグラフ。横軸が選択された数字で縦軸は、選択された人数を示しています。2ドアのは別の問題よりも、選択に大きく幅があるためエッジ効果が現れにくいのではないウィリアムズ氏は推測している。

理論的には一つの数字に2190÷50 =約44人（点線）が選択されますが、実際にはかなりの頻度に差があることがわかります。 また、最も選択される頻度が低かった全体の0.5％にしか選択されなかった「30」で最も選ばれる頻度が高かったのは「37」で選択した人は全体の5.8％にした。

“1”から “50”のうち “10” “20” “30” “40” “50”を選択した人を合わせると、理論的には、全体の10％になることだったが、実際には4.3％でした。 また、「7」「17」「27」「37」「47」を選択した人は全体の18.7％であった。 ウィリアムズ氏は、おそらく10の倍数は終わりがよくとても考え避ける人が多いのではないかと予想。 一方、いくつかの理由で「7」を含む数字を選択することは、非常に興味深い結果と述べた。 エッジ効果はないが、「終わりがかなりの数を避けがち」というのは、1文目・4問目にも見えた傾向です。

◆まとめ
ウィリアムズ氏は「予想通り、乱数発生器でみると、人間は精度が低く、ランダムにアイテムを選択することは非常に難しいことがわかりました」と言います。 また、今回のアンケートでは、文字や数字などの規則性のある選択が利用したが、ウィリアムズ氏は、「鼻、カレンダー、人、犬、政治など全く関係のない選択を選択した場合であれば、ランダムに選択されているのでしょうか？いや、それはおそらくオプションが表示さされている順序によってランダムに失われると考えています。複数のアイテムを並べても、最初と最後に並んだ選択を選択する必要があり頻度は他の選択肢よりもはるかに少ないだろう」と予想しています。