アメリカの数学戦争エコノミスト

NSメリカは 数学の問題。 その学生は数十年間、国際数学試験で低いスコアを受けてきました。 2018年、アメリカの15歳の青少年は25位にランクされました。 OECD、ほとんど豊富な国のクラブ。 アメリカの大人は、他の裕福な国と比較して、修理力で最後から4番目にランクされています。 アメリカの大人の約30％は、基本的な算術、計算、分類、同様の操作などの単純な数学にのみ精通しています。 アメリカの雇用主は科学、技術、工学、数学の技術に必死です。 原子力エンジニア、ソフトウェア開発者、機械工は供給不足です。 そして、学生の数学スコアは今十分に悪いですが、より悪くなる可能性があります。 国家教育進捗度の評価（ナップ）、国家試験では、13歳の学生の2020年のスコアは、2012年の来年に比べて5点下がりました。 現象の維持は合計されません。 しかし、教師と学者は次にどこに行くべきかについて同意することはできません。

カリフォルニア大学バークレー校のアラン・シェンフェルド（Alan Schoenfeld）は、米国の数学の問題は100年を超えていると述べています。 1890年、高校はエリートの努力でした。 14歳の7％未満が登録され、厳格な数学教育を受けました。 第二次世界大戦が始まると、陸軍の新兵は基本的な簿記と銃士のために必要な数学の訓練を受けなければなりませんでした。 冷戦は1950年代に2番目の戦略的数学パニックを引き起こしました。 暗記ではなく概念的な理解に焦点を当てた新しい数学カリキュラムは、ソ連がスプートニク衛星を発射した後に開発されました。 その後、新しいカリキュラムは1970年代に基本に戻り、拒否されました。

アメリカが日本に追い越されるのか恐れ始めた時、数学教育は再び心配になりました。 1981年、教育部長官はカリキュラムを評価するために委員会を任命しました。 「危険にさらされた国」という報告書を作成しました。 報告書は、「非友好的な外国勢力が今日存在する平凡な教育成果を米国に課そうとしようとしたら、我々はそれを戦争行為として見ただろう」と報告しました。

しかし、1990年代以降、数学はより政治的になりました。 保守主義者は通常、アルゴリズム（従うべき一連の規則）、暗記（時刻表とアルゴリズムプロセス）、教師主導のクラスなどの古典的な数学のキャンペーンを行います。 この教室の学生は、基本に焦点を当てて伝統的なスキルを習得した後、概念を探求するとオークランドのシンクタンクであるIndependent InstituteのBill Eversが説明します。 これらの方法は多くの人になじみがあります。 2桁の加算の場合、学生は紙と鉛筆で方法を教えました。 45の上に27を積み重ね、27 + 45を加えます。 右の列を追加します（7 + 5 = 12）。 2を書き留め、1を左の列に移動します。 左の列を追加します（1 + 2 + 4 = 7）。 7を書いてください。 答えは72です。

プログレッシブは通常、アルゴリズムと暗記にあまり重点を置き、問題解決と数値感覚の獲得に基づく数学への概念的なアプローチを好みます。 保守的な戦略とは対照的に、学生はアルゴリズムを学ぶ前に、物事とは異なる手段を使用して問題を解決するいくつかの方法を学びます。 27 + 45を解くには、学生は1桁（7 + 5 = 12）と10桁（20 + 40 = 60）の数字を加えてから72を得ることができます。 27は30から3桁です。 3を加えると30になります。 それから45を加えて3を引くと72になります。 概念的な数学戦略は、学生が同じ問題に対する多くの潜在的な解決策を見つけることを奨励することによって数字の感覚を得るよりも、アルゴリズムに依存しています。

ほとんどの教師はアメリカの数学教育がレベル以下であることに同意しますが、改善方法については同意しませんでした。 シンガポールなどの上位数学国で使用されるコピー方法は、1つの方法になります。 しかし、それは他の国で実際に何を教えているかについての合意を求めるでしょう。 Mr Eversによると、成功したアジアカリキュラムは古典的な立場を反映しています。 「進歩的な教育を完全に導入し、大きな成功を収めた国はどこだと思いますか？ 中国は非常に先生主導的です。 シンガポールの数学は世界最高です。 それは進歩的ではありません。」とMr Eversは説明します。 しかし、Schoenfeldは、日本やシンガポールなどの国で概念的なカリキュラムを実施していると思います。

混乱の一部は、最近の数学カリキュラムであるCommon Coreの汚れた実装から来ています。 バラク・オバマ政権の下で2010年に施行されたこの原則は、41州とコロンビア特別区で採択されました。 テキサス、フロリダ、その他多くの場所からオプトアウトしました。 当初は超党派的な努力だったにもかかわらず（ジェブブッシュと他の保守主義者はオバマ政権の努力を支持した）、結局両側から批判された。 一部の人々はそれを進歩的な教育の例と見ているが、他の人はそれが十分に進歩的ではないと思う。 今、テスト結果が出始めると、多くの保守主義者は、落ちるスコアが共通の核心と進歩的な教師の失敗を示していると主張しています。 しかし現在、カリキュラムの支持者はあきらめる準備ができていません。 一方 ナップ 13歳の学生のスコアは低下しましたが、一生の間にCommon Coreを勉強した9歳の学生の間では変わりませんでした。

混乱をより複雑にする極左の運動家たちは、概念的な数学の方法をより根本的な概念と合わせました。 概念の数学に反対する多くの人々は、共通の核心（Common Core）と一般的に概念の数学が球球団のように暗記学習を禁止すると信じています。 スタンフォード大学の著名な数学教育学者のジョー・ボラー氏は、時刻表を覚える必要はないと主張しています。 保守主義者はこの考えを自由主義的行動主義の一例としています。 しかし、Schoenfeldは、これが進歩的な数学値と一致しないと主張しています。

一部の活動家はまた、概念の数学を学生が実際の問題を解決し、周囲の世界を評価するのに役立つように数学を使用する必要があるという概念である「社会正義の数学」と対になっています。 「目覚めた数学」[s]「カリフォルニアでは、2+2=4は人種差別主義者と考えることができます」というタイトルでタグ付けされています。 ウォールストリートジャーナル harrumphed）、それは関連付けによってほぼ好意的な概念の数学を実行しました。

アメリカの数学論争は双極化して混乱している。 他の国では、機械学習と概念学習がバランスのとれた数学カリキュラムを実施していますが、アメリカは何十年も経っても1つのポールから別のポールに揺れ続けています。 つまり、国の政治と同じです。■

この記事は「数学戦争」というタイトルで印刷版のアメリカのセクションに掲載されました。