ジグソーパズルを無限とその先に持っていきます。

PALENVILLE, NY — ニューヨークのCatskill MountainsのNorth-South Lakeで曲がりくねったキノコ狩りをしていたJessica Rosenkrantzは、お気に入りのキノコである六角穴付きのポリープフォアを発見しました。 ローゼンクランツ氏は人間（および一般的に哺乳類）や他の生命体が好きですが、彼女が好きな二人がハイキングに参加しました。 彼女の夫ジェシー・ルイス・ローゼンバーグ（Jesse Louis-Rosenberg）と歩きを導いた赤ちゃんザイラ（Xyla）です。 Rosenkrantz氏は真菌、地衣類、サンゴが大好きです。 上から見ると、六角形ポリープは退屈な茶色のキノコのように見えますが（時々オレンジ色の光が出ることもありますが）、反転するとキャップの下部をテッセレーションする完璧な6面ポリゴン配列があります。

Rosenkrantz氏とLouis-Rosenberg氏は、ニューヨーク州PalenvilleのデザインスタジオであるNervous Systemでレーザーでトリミングされた木製ジグソーパズルを作成するアルゴリズムアーティストです。 もつれたパズルのピースを「成長」させるソフトウェア。 彼らの署名パズルカットには、樹上突起、アメーバ、迷路、波などの名前があります。

自然とアルゴリズムの領域を超えて、カップルは科学、数学、芸術、そしてそれらの間のあいまいな領域などのコンパスの周りのいくつかの点で創造性を引き出します。 手で切った木のジグソーパズルを作るアーティストであるクリス・イエイツ（そして 協力者）、彼らのパズルの作成は、「単に封筒を押し出すのではなく、封筒を引き裂き、新しく始める」と説明しました。

ハイキング当日、Rosenkrantz氏とLouis-Rosenberg氏 最新パズル レーザーカッターで熱くなりました。 この作品は、数百年の紙のマーブリング技術と検証された神経系の発明であるインフィニティパズルを組み合わせました。 固定された形状と設定された境界がないため、無限大のパズルは一見すると、無限にさまざまな方法で組み立てて再組み立てできます。

Nervous Systemは、両面に天の川の写真がある「Infinite Galaxy Puzzle」で、この概念的なデザインを披露しました。 Louis-Rosenberg氏は、次のように述べています。 「そしてパズルを解くたびに、理論的には画像の他の部分が見えます。」 彼は数学的に、このデザインがKleinボトルの「驚くべき」トポロジーに触発されたと説明しました。 内部、外部、上、または下のない「方向が指定されていない閉じたサーフェス」です。 「すべてが永続的です」と彼は言った。 パズルは上から下へ、左右に続く。 トリックの使用：パズル「タイルを反転」、つまり右側のすべての部分が左側にリンクされますが、部分が反転した後にのみ可能です。

Rosenkrantz氏は、インフィニティパズルのデビューがソーシャルメディアで「終わらないパズル？ どういう意味ですか？ 終わらなければ謎かな？」と答えた。 「どんな邪悪で狂気の狂気の人々があなたが決して終わることができない卑劣なパズルを作りますか？」 彼女は言った。

「複雑な」コース

Rosenkrantz氏とLouis-Rosenberg氏は、Massachusetts Institute of Technologyで教育を受けた。 彼女は生物学と建築学の2つの学位を取得しました。 彼は数学3年後に中退した。 彼らは自分の創作プロセスを「複雑」と呼びます。 アイデアの種に捕らえられ、その目的を探し回ります。

ほぼ10年前、彼らは紙のマーブリングを研究し始めました。 渦巻き、ねじれ、水に広げて紙に移したインク滴は、大理石に変わった岩石に見られるパターンと似ています。 Rosenkrantz氏は、「これは科学実験でもある芸術形式のようなものだ」と述べた。

2021年、Nervous System Duoは物理学ベースのインタラクティブシステムを構築したアーティストであり、エンジニアであるAmanda Ghassaeiとコラボレーションを始めました。 紙マーブリングシミュレータ によって駆動 流体力学 そして 数学。 （彼女は時間が経つにつれてアプローチを整えました。） Ms。 Ghassaeiは サイケデリックカラーの激動の流れ 波状のパズルのピースを飛び越えるのです。 Rosenkrantz氏とLouis-Rosenberg氏は、さまざまなサイズと色で提供されるマーブリングインフィニティパズルのために特別に波カットを作成しました。

Ms。 Ghassaeiは、「トレイの水で作業する物理的な現実に縛られていないときに探索する必要がある方がはるかに多い」と述べた。 花束や鳥の羽のような古典的なマーブリングパターンを模倣したシミュレータは、より多くを可能にしました。 自由形式の結果: 彼女は着せ替えや扇子を使って食べ物を飛ばす和風と櫛を使って食べ物を様々な方向に押し出すヨーロッパ式を組み合わせることができました。 そして、彼女は各技術を最大限に活用するためにシステムの物理的特性を変更することができます。 ブローイングには低粘度と高速フローが必要です。

しかし、サイケデリックな装飾と「色を増やして曲げる」ことの間には微細な境界がありました。 「元に戻すボタンがとても便利な場所です。」

アルゴリズムの培養

試行錯誤は神経系の方法論です。 Rosenkrantz氏とLouis-Rosenberg氏は2007年に ジュエリー （一つの現在の行は フローラホルム デザインシステム）、3D印刷彫刻（成長するオブジェクト）、そして キネマティックドレス MoMAのコレクションにあります。 サイエンスジャーナルは 3Dプリンティング長期研究 Rice UniversityのバイオテクノロジーであるJordan Millerと共に。 彼らはまたNew Balanceのためのソフトウェアを作ります。 データファンデーションミッドソール とスニーカーのスタイルの別の側面。 同じコードがファッションデザイナーAsher Levineとのコラボレーションにより、ミュージシャンのためのトンボの翼にインスパイアされたボディスーツを作るために用途が変更されました。 グライムス。

あるプロジェクトから次のプロジェクトへのパスは、次の数学的概念で表されます。 ラプラシアン成長、 ボロノイ構造 そして チューリングパターン。 言い換えれば、形や形が自然に現れ、進化する方法を支配するこの概念は、「アルゴリズムを培養する」とRosenkrantzは書いた。 同じアルゴリズムは、曲がりくねった迷路の断片から3D印刷器官の複雑なコンポーネントまで、さまざまなメディアに適用できます。 そしてアルゴリズムは実際の製造問題も解決します。

今年結実したプロジェクト、パズルセルランプ、 曲面を切断する方法の研究 パズルのピースを効率的に平らにすることで、製作や配送が容易になります。

Carnegie Mellon Universityの幾何学者であり、コンピュータサイエンスの教授であるKeenan Craneは、「平らな材料で曲がったオブジェクトを作成しようとすると、常に根本的な張力があります」と述べました。 「切るほど平らにするのは簡単ですが、組み立てるのは難しいです」 Crane博士と3Dテクノロジー会社であるNVIDIAの上級研究科学者であるNicholas Sharpは、この問題に最適なソリューションを見つけるためのアルゴリズムを作成しました。

このアルゴリズムを使用して、Rosenkrantz氏とLouis-Rosenberg氏は、大きなピザボックスのように見える場所に出荷される18の平らなパズルのピースを描いた。 Nervous Systemのブログは、「曲がりくねった形を一緒にスナップすることで球形の照明器具を作ります」と説明しています。

Dr. Craneの観点から、Nervous Systemの仕事はダヴィンチやダリなどの偉大なアーティストの哲学に似た哲学を採用しています。 科学的思考を「反対する思考カテゴリではなく芸術と統合すべきもの」と認識することです。 （彼はダリ 自分を説明 「芸術の冷たい水と科学の暖かい水」の間を泳ぐ魚のように言われています。

クレーン博士は「人々が実際に起こるよりも多く起こると想像するもの」と話した。 「現実は、世界間の非常に汚れた変換作業を喜んで行う人が必要だということです。」

地球再創造

パズルセルランプは多くの葉に見られる噛み合ったパズルセルから名前をとりましたが、このランプはパズルではありません。 指示が付属しています。 その後、再び指示を無視し、有機的に組み立て戦略を考案することができます。

Mr. Louis-Rosenbergの意見では、それは良いパズルを作ることです。 「パズルが戦略を立てる経験になることを望みます。特定のパターンを認識し、それをパズルを解くための方法論に変えることです」と彼は言いました。 マーブリング無限大パズルのサイケデリック渦は威圧的に見えるかもしれませんが、ある作品から次の作品への道を案内する色域があると彼は付け加えました。

Nervous Systemの最も挑戦的なインフィニティパズルは地球の地図です。 球のトポロジーを持っていますが、平面によって広がった球です。 20面体地図投影法地理的領域を保存し（領域を歪めるいくつかの地図投影とは異なり）、惑星のすべてのインチに同じ費用を請求します。

Rosenkrantz氏は、「私はそれがどれほど難しいかについて真剣なパズルを解く人々からいくつかの苦情を受けました」と言いました。 パズルのピースはより複雑な動きをします。 フリップでタイリングするのではなく、60度回転し、「マップの継ぎ目を圧縮する」と彼女は説明しました。 Rosenkrantz氏はこの文脈で特に意味のある無限大要素を探しています。 彼女は「あなた自身の地球地図を作ることができます」と彼女は言いました。 場所。” つまり、彼女はブログで”どこから始まり、旅行がどこに行くかを確認してください。 「とアドバイスしました。