タンデムアンジュレータシステム
実験は、UVSOR-IIIシンクロトロンの光源開発ビームラインBL1Uで行った。29。 タンデムアンジュレータシステムは、2つの同じAPPLE-IIアンジュレータとその間に位相シフタマグネットで構成されています。 両アンジュレータの周期長と周期数はそれぞれ88mmと10です。 2つのアンジュレータは、水平直線偏光で43nmの波長で基本放射を提供するように設定されています。 タンデムアンジュレータシステムにおける逐次波動の結果として、束の各電子は、一対の10周期光波パケットを放出する。 シンクロトロンリングのビーム電流は測定中に約5mAであり、これは数108 300ps長い電子束の電子。 したがって、数十8 光波パケットは、300psの放射パルスでランダムに分布します。 光波パケットの持続時間は約１．４ｆｓであり、これは単一の起伏から出る放射パルスの一貫性時間に対応する。 光波パケット対間の時間遅延は、自然に単一のアンジュレータからの放射パルスの干渉時間よりも長い。 3極振れ構成の位相シフターマグネットを使用して時間遅延を調整しました。 時間遅延は、ヘリウム原子の1s6p共鳴で時間領域Ramsey fringesを測定することにより、位相シフター磁石のコイル電流に関して補正した。22。
単一電子検出
アンジュレータから出る光線は、90MHzの繰り返し率の300ps放射パルスで構成されています。 光線の中央部分は、２つのアンジュレータの中間点から下流に９ｍ離れた位置にある直径０．４ｍｍのピンホールによって選択した。 ピンホールを通る光線はトロイダルミラーに焦点を合わせます。 電子エネルギーアナライザ（MBS、A1）を光線の焦点に配置しました。 光電子は、偏光面に対して５５度の固定角度で観察された。 ＣＣＤカメラを用いて光電子が検出面に到達する位置を記録した。 （ソニー、XC-ST30）。
UVSORシンクロトロンは、90MHzの繰り返し速度で放射パルスを提供します。 フォトンフラックス、イオン化断面積、ガス圧力および相互作用領域の長さは1×1012 フォトン/秒、5Mb302×10-1 それぞれPaと5mm。 実験条件下での光イオン化速度は約1×108/ sと平均して、放射パルスごとに1つの光電子が生成されます。 電子アナライザの受容角は、立体角全体の約0.4％、アナライザ入口スリットの伝送効率は20％です。 その結果、アナライザに入る光電子の割合は8×104 現在の研究では、電子/秒。 MCP検出器の検出効率を60％と仮定すると、電子計数率の推定と実験の間に密接な一致があります。 推定および実験係数は5×104 と6×104 電子/秒、それぞれ。 ヘリウム原子から放出される光電子に対する全検出効率は5×10-4。 さらに、アナライザの入口から検出器までの光電子の飛行時間は約250nsである。 これらの条件は、特定の時間に電子分析装置に単一の光電子のみが存在することを可能にし、単一の光電子干渉を観察することを可能にする。
光電波パケット間の干渉
Wollenhauptらが説明した手順に従います。15,16。 光電子波パケットは、平面波の重複として表される。
$$\begin{配列}{c}\psi \left(x,t\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{\int }_{0}^{\infty }dEc \left(E\right){e}^{i\left({k}_{e}x-Et/\hslash\right)},\end{配列}$$
(1)
どこ \(金利\)、 氏（金利)、 K金利 はそれぞれ光電子の運動エネルギー、確率振幅、波動ベクトルです。 時間遅延τを持つ一対の光波パケットによる光イオン化の場合、確率振幅は次のように指定されます。
$$\begin{配列}{c}c\left(E\right)\propto \left(1+{e}^{i\omega \tau }\right)\widetilde{E}\left(\omega \右）、\end{配列}$$
(2)
ここでωと \(\ワイドチルデ{E}\左(\オメガ\右)\) 単一の光波パケットの周波数とフーリエ成分。 光子周波数ωは（金利+金利IP）/ 時間 。 イオン化パルスのスペクトル幅内でイオン化断面積が一定であると仮定すると、光電子スペクトルは次のように与えられる。
$$\begin{配列}{c}{\left|c\left(E\right)\right|}^{2}\propto 2\left(1+\mathrm{cos}\omega \tau \right) {\left|\widetilde{E}\left(\omega \right)\right|}^{2}.\end{配列}$$
(サム)
光電子スペクトルは、光電子波パケット間の干渉により変調される。 単一パルススペクトルによって決定されるエンベロープの形状は変わらないが、干渉縞構造は時間遅延に大きく依存する。
原子が相互作用するとき N光波パケット対、確率振幅はおおよそ次の通りである。
$$\begin{配列}{c}c\left(E\right)\propto \sum_{j}\left(1+{e}^{i\omega \tau }\right){e}^{i \omega {\delta }_{j}}\widetilde{E}\left(\omega \right),\end{配列}$$
(4)
ここでδジェイ の時間遅延ですジェイ最初の光波パケットに対して測定された光波パケット20。 したがって、光電子スペクトルは次のようにして得られる。
$$\begin{ソート} \left| {c\left( E \right)} \right|^{2} & \propto \mathop \sum \limits_{j,k} \left| {1 + e^{i\omega \tau } } \right|^{2} e^{{i\omega \left( {\delta_{j} – \delta_{k} } \right)}} \left | {\tilde{E}\left( \omega \right)} \right|^{2} \\ & = \mathop \sum \limits_{{j = 1 \left( {j = k} \right)}} ^{N} \左| {1 + e^{i\omega \tau } } \right|^{2} e^{{i\omega \left( {\delta_{j} – \delta_{k} } \right)}} \left | {\tilde{E}\left( \omega \right)} \right|^{2} + \mathop \sum \limits_{{j,k = 1 \left( {j \ne k} \right)}} ^{N} \左| {1 + e^{i\omega \tau } } \right|^{2} e^{{i\omega \left( {\delta_{j} – \delta_{k} } \right)}} \left | {\tilde{E}\left( \omega \right)} \right|^{2} \\ & = 2N\left( {1 + \cos \omega \tau } \right)\left| {\tilde{E}\left( \omega \right)} \right|^{2} \\ \end{aligned}$$
(5)
単一の二重パルスによる光イオン化と同様に、光電子スペクトルは、時間遅延によって決定される干渉パターンを表す。 ２つのケースの唯一の違いは、光波パケットの数、すなわち光度に比例する遷移確率である。 束にランダムに分布した電子から発生するシンクロトロン放射の非コヒーレント特性は、他の電子から放出される光波パケット間のランダムな位相関係のために上記の式で相殺されることに注意してください。 これは、タンデムアンジュレータを光源として使用するときに、相対論的な電子束の自発的なシンクロトロン放射を使用しても光電波パケット間の干渉を観察できることを示している。
シンクロトロン放射による光電子干渉を観察するためには、同じ波形を有する光波パケットを生成することが不可欠である。 電子ビームのエネルギー拡散と角度発散は個々の光波パケットの波形アイデンティティを減少させる23波形形態に対する電子ビームの影響は、干渉計測定で実証されているように、UVSOR-IIIシンクロトロンの電子ビームに対するXUV波長において十分に小さい。22,23,27。
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