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数学で学ぶことは「計算能力」ではなく「思考力」である。 | ナヌヌンワリンク| ダイヤモンドオンライン

最も簡単な論理思考のチュートリアルナヌヌンワ接続 – これ以上簡単することができない “論理的思考」の講義 – “しかし、今日発売されます。 この本は、難解な「考える力をつける本」に挫折したり、「論理的思考とフレームワークの使い方を身につけること」だと思っていた人のための2時間に読むことができるストーリー形式のチュートリアルです。
本記事は、著者の深澤慎太郎氏が「考え」と「数学」の関係を力説しています。 「私は数学を嫌い」と信じている人にこそ読んでいただきたいメッセージです。 (構成:編集部/今野亮介)

何よりも「考え」をした学校の授業は?

前の記事「 “よく考えろ」いじめ”でお伝えしたように、私は「考え」する行為を「数学」で教えてくれました。

次の質問を参照してください。

[Q1]あなたは “考える”を誰に学びましたか

私は実際には、学生や会社員たちに何度もこのように求めたことがあります。

その応答として記憶されているいくつかのを見てみましょう。

・「小学校の先生」
・「大切な」
・「学園の先生 “
・「社会人になってから最初の上司 “
・「ベストセラーを出している著名な実業家 “

「なるほど」と思う答えだけです。 通常は「誰?」と聞くと人物答えので。

しかし、「考え」を教えてくれた人を、人ではなく、数学という学問的に把握しています。 授業教壇に立って、数学の教師はあくまでサポート役に過ぎず、実際に教えてくれたのは、数学そのものだったのです。

私のような人々にそう質問することもできます。

[Q2]あなたが学生時代最も「考え」という行為をしたと思う科目は何ですか?

この応答に最も多いのが“数学”になります。

あなたはいかがですか?

本当に考えていた?

しかし、「数学」と答えた人は、過去の数学の授業で実際に「考え」をしていたでしょうか。

たとえば、このような問題があったとします。

——

【質問1】
* Y = 5X + 100(XとYは自然数)
* Xの範囲が1〜10のとき、Yの範囲は?

——

おそらく多くの方が、次のような計算をして正解を導くことです。

——

[답변 1]
* X = 1のとき、Y = 5×1 + 100 = 5 + 100 = 105
* X = 10のとき、Y = 5×10 + 100 = 50 + 100 = 150

したがって、Yの範囲は、105〜150

——

この問題と解答を見て、過去の数学の授業を覚えている人もいるでしょう。

しかし、この行為は「ただ機械的な計算をしているだけ」であり、単純な作業です。 これは、 “考える”はありません。

実際に大人 “数学の授業は何をしていたイメージ?」と尋ねると、最も多くの答えが「計算されるイメージ」です。 また、学校で数学の教師が作成したテストの回答用紙が真っ白空き容量と方眼紙だったことを見て、他の教師が「これは数学の試験ですが?」と懐疑的な目で見たエピソードもあります。

「数学は計算問題で構成されている “
「だから、数学の試験の回答用紙は、小さな答えと並ぶものと信じている」

これは、 “数学=計算」という悪い先入観です。

数学は思考力を養う学問

は数学で学ぶ「考え」とは一体どういうものか。

また、次の問題を参照してください。

——

[질문 2]
深澤氏の現在の基本給は25万ウォンです。 超過勤務手当は、時間3000円です。 深澤氏は、月収が40万円ほしいと願っています。 あなたが深澤氏の立場であれば、どのようにしますか?

—–

たぶん、あなたは、最初にこの問題の構造を把握することです。 具体的には、「月数」という仕組みです。つまり、「基本給と残業手当の合計が月収入である」という構造です。

月収=基本給+残業手当
=基本給+ 1時間当たりの残業手当×残業時間

つまり、給料を上げる方法

(1)基本給を上げる
(2)時間勤務手当を上げる
(3)残業時間が増加

この3つしかありません。 ここで初めて、具体的な数値を使用してどれが現実なのかを考えて答えをするようになります。

ところが、この[질문 2]と先ほどの【質問1】との違いはどこにでしょうか?

【質問1】すでに計算モデルと数値が用意されて唯一の正解を機械的な作業に求めるだけ。 これは、文字通り「機械がするのに適した行為」であり、「作業」です。

しかし[질문 2]計算モデルを自ら作成しました。 この作業はできません。 文章を読み取って構造を把握して連携をしなければならない行為です。 そして計算モデルを作成した後、唯一の正解はない問いに自分の答えを出す。

これが私の認識の数学の姿であり、数学を教えてくれる「考え」という行為の正体です。

「私は数学を嫌い」と信じている人に。Photo:Adobe Stock

計算問題は、ことができるが文章問題が苦手

事実数学者は「計算は苦手」と公言している人がいます。 一般的なイメージで見るとわかりにくい発言かもしれないが、決してそんなことはありません。 元数学は計算能力を養う学問ではないからです。 実際には、私も計算は困難である。

このようなエピソードもあります。

私の学生時代と、計算問題は、ほぼ完全に正解することができますが、文章問題は非常に苦労している友人がいました。 そのほかにも、「数学文章問題が苦手」友人はとても多かったよう記憶しています。これは、「処理」は良いですが、「考え」ことができないことを端的に示す例です。

私はその「犯人探し」をしようとするわけではない。 しかし、少なくとも数学の勉強を通じて「考え」を学ぶことができる世界であってほしいことを望んでいます。 数学は「唯一の正解を誘導するための処理能力を鍛える調査」代わりに「正解のない問題に答えをの思考力を養う調査」と思っているからです。

次の記事では、私は数学で学んだ「考え」の正体を明らかにしていきます。

具体的には、「考え」は、わずか2つの行為だけ構成されています。

それは「分ける」と「接続」です。

深澤慎太郎(深澤・慎太郎)
1975年神奈川県生まれ。 ビジネス数学教育家。 BMコンサルティング株式会社代表取締役。 一般社団法人日本ビジネス数学協会代表理事。 数学を利用した論理的思考力をビジネスに活用「ビジネス数学教育」の専門家。 日本の大学大学院総合科学研究科修了、理学修士(数学)
「ビジネス数学検定」国内初の「1級AAA」(最高等級)認証。 SMBCコンサルティング会社などの大企業と早稲田大学、産業能率大学などの教育機関の研修講座に登場するほか、プロ野球球団と上位の教育研修も手がける。 これまで延べ1万人以上を指導。 TV番組の監修やラジオ番組ニュース解説なども務める。
著書に「元の「論理的に考えて」とは何から始めますか?」(日本実業出版社)、「数学的に考える力をつける本」(三笠書房)、「「仕事」に使用できる数学」(ダイヤモンド社)など多数。

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Omori Yoshiaki

ミュージックホリック。フードエバンジェリスト。学生。認定エクスプローラー。受賞歴のあるウェブエキスパート。」

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